Διαδικτυακή Κοινότητα Φοιτητών ΕΜΠ

Η Ύλη Περιλαμβάνει:

Σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων. Ευθείες και επίπεδα παράλληλα. Θεώρημα του Θαλή. Γωνία δύο ευθειών, ορθογώνιες ευθείες. Απόσταση σημείου από επίπεδο, απόσταση παραλλήλων επιπέδων. Δίεδρες γωνίες, καθετότητα επιπέδων. Ορθή προβολή σχημάτων σε επίπεδο. Τρίεδρες γωνίες. Γενικά περί πολυέδρων. Ορισμοί, ιδιότητες και μέτρηση πρίσματος, πυραμίδας, κυλίνδρου, κώνου και σφαίρας. Ασκήσεις. Προβολική ευθεία, επίπεδο, χώρος. Διπλός λόγος. Θεωρήματα Desargues, Πάππου. Προβολικοί μετασχηματισμοί. Κωνικές τομές, ιδιότητες, κατασκευές. Ασκήσεις-Εφαρμογές. Εισαγωγή στην Παραστατική Γεωμετρία. Το σύστημα των δύο επιπέδων προβολής και το σύστημα του ενός επιπέδου προβολής και των υψομέτρων. Παράσταση σημείου, ευθείας επιπέδου στα δύο αυτά συστήματα. Ευθείες τεμνόμενες και ασύμβατες. Ίχνη ευθειών και επιπέδων. Τομή ευθείας και επιπέδου. Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων. Παράσταση πολυέδρων. Τομή πυραμίδας και πρίσματος με ευθεία και επίπεδο. Αναπτύγματα πολυέδρων. Τομή κώνου, κυλίνδρου και σφαίρας με ευθεία και επίπεδο. Αναπτύγματα κυλίνδρων και κώνων. Ασκήσεις. Εφαρμογές.